MATEMATICAS BASICAS
PROGRAMA: GENERAL
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA AUTONOMA DEL PACIFICO (VILLA RICA – CAUDA)
TUTOR: ELICEO GARCIA SARRIA
TEMA I: CONCEPTOS PRELIMINARES (PRODUCTOS NOTABLES)
La palabra "matemática" deriva del griego máthëma que significa "aprendizaje, conocimiento". Mucha de la matemática que aprendemos actualmente en la escuela tiene como finalidad prepararnos para ser mejores ciudadanos, pues nos enseñan a pensar de forma razonada.
¿Para qué sirven las matemáticas?
En la vida diaria, usamos el razonamiento matemático sin darnos cuenta. Probablemente, los primeros matemáticos fueron carpinteros, constructores y agricultores buscando la forma de mejorar su trabajo.
¿Qué estudia las matemáticas?
Las matemáticas tratan de muchos aspectos. Hay una nueva demanda de matemáticos en muchos campos de la industria y los negocios, no sólo en la ciencia.
Breve historia de las matemáticas
La matemática probablemente sea la ciencia más antigua de la humanidad y la que ha influenciado a todas las demás ciencias desde entonces.
5000 a.C. Mesopotamia
Emerge la matemática como una actividad humana asociada a la necesidad de llevar las cuentas de la producción.
1650 a.C. Egipto
El papiro de Rhind contiene tablas de multiplicación e ideas matemáticas usadas para enseñar a los escribas.
600 a.C. Antigua Grecia e India
Mientras la matemática predominante de la antigua Grecia fue la geometría, en la India se desarrolló la aritmética para resolver los problemas astronómicos. En la India se originó el sistema decimal, el sistema de numeración que usamos en la actualidad.
Siglo IX
El álgebra surge con un matemático árabe, Muhammad Ibn Müsa Al-Khwärizmï. Sus libros fueron traducidos con las palabras "dixit Algorismi" al inicio. De aquí se origina la palabra "algoritmo" como sinónimo de una receta para hacer cálculos aritméticos.
Ramas de la matemática
La matemática moderna podría dividirse en dos grandes áreas:
1. Matemática pura: estudia los métodos, para determinar de forma lógica cuáles de estos métodos son correctos.
2. Matemática aplicada: es el uso de la matemática para resolver problemas de la vida real.
¿Dónde se aplican las matemáticas?
Las matemáticas se utilizan en todas las áreas científicas y en las ciencias sociales. Entre las profesiones que más requieren manejar de conocimiento matemático se encuentran la ingeniería, la física, la economía, la arquitectura y la informática, entre otras.
La estadística es ampliamente usada en biología para analizar los datos. También se usan ecuaciones diferenciales para predecir la diseminación de una enfermedad o el crecimiento de una población.
En la bolsa de valores y las inversiones, la matemática tiene una gran influencia. Jim Simons, matemático americano, se hizo multimillonario empleando algoritmos y modelos matemáticos para identificar patrones de cambio en el comercio de acciones bursátiles.
Los gobiernos, las corporaciones y los inversionistas usan las matemáticas para medir la producción, el empleo y los precios. Personas y empresas caen en la bancarrota por desconocer las reglas del crédito y el interés.
En el área artística también se emplea la matemática. Por ejemplo, los iluminadores en un teatro usan la trigonometría para colocar las luces en el ángulo adecuado en escena.
La música y la matemática tienen una conexión muy especial. La música es sonido que se manifiesta como ondas, con diferentes frecuencias y ritmos que pueden describirse a través de las matemáticas. También en el diseño de instrumentos musicales, como el violín, la flauta y el piano, se aplica la matemática.
PRODUCTOS NOTABLES
Los productos notables son operaciones algebraicas, donde se expresan multiplicaciones de polinomios, que no necesitan ser resueltas tradicionalmente, sino que con la ayuda de ciertas reglas se pueden encontrar los resultados de las mismas.
Expresión algebraica que consta de un solo término o en que los términos que la forman están relacionados por la operación producto.
"2x4 es un monomio"
COEFICIENTE VARIABLE EXPONENTE
2 X 3
Los polinomios son multiplicados entres si, por lo tanto es posible que tengan una gran cantidad de términos y variables. Para hacer más corto el proceso, se usan las reglas de los productos notables, que permiten hacer las multiplicaciones sin tener que ir término por término.
Expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios.
"los polinomios pueden tener más de una variable; ‘x3+5x2+9x+4’ es un polinomio"
Cada producto notable es una fórmula que resulta de una factorización, compuesta por polinomios de varios términos como por ejemplo binomios o trinomios, llamados factores.
Los factores son la base de una potencia y tienen un exponente. Cuando se multiplican los factores, los exponentes deben ser sumados.
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